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高中数学：把高考知识点整理成一套可复习、可讲题的系统

这里不是把题目堆成题海，而是按模块整理知识结构、方法识别、典型题、讲题任务和课后复习。每一节课都能沉淀成学生以后可以回看的页面。

当前先做实的模块

函数专题从定义域、值域、表示法与整体性质出发，再进入导数的局部变化、切线、单调极值、参数、不等式与零点。
数列从通项公式、求和、递推综合到数列大题训练，适合用费曼讲题法持续复习。
三角专题从三角函数的单位圆、图像和恒等变换，到正弦定理、余弦定理与解三角形，适合作为数列之后的下一条主线。
平面向量把长度、方向、夹角、垂直和共线翻译成代数语言，适合作为三角专题之后的工具模块。
立体几何/空间向量用图形看清点线面关系，再用几何法或空间向量处理平行垂直、角、距离、体积和外接球。
解析几何/圆锥曲线从直线与圆进入椭圆、双曲线、抛物线，再训练联立、韦达、三定和最值，面向 130/140 分的高分流程。
计数原理/排列组合穿插训练分类、分步、有序、无序、不重不漏和数学表达，并为后续概率做好接口。

接下来会逐步补齐

  • 函数：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性、零点。
  • 概率统计：古典概型、条件概率、独立事件、随机变量、抽样、统计图表、回归、独立性检验、分布与期望。

知识结构

每个模块先回答“这部分在解决什么问题”，再往下拆知识点。学生不会只记零散公式。

方法识别

每个知识点都强调题型信号，例如数列求和先看通项结构，再选公式法、裂项相消或错位相减。

费曼讲题

每次作业中保留讲题任务，让学生说出类型、判断依据、关键变形和易错点。