高中数学

当前优先建设

• 函数：以定义域、值域和三种表示法为起点，先研究函数整体性质，再进入导数这一条“局部变化与微分”的分支。
• 数列：先从已经开始授课的数列模块做起，包括通项公式、数列求和、递推综合与大题训练。
• 三角专题：接在数列之后，先建立三角函数的单位圆、图像和恒等变换，再进入正弦定理、余弦定理和解三角形。
• 平面向量：接在三角专题之后，把几何中的长度、方向、夹角、垂直和共线翻译成代数语言，为解析几何和空间向量铺路。
• 立体几何与空间向量：把空间中的点、线、面、角、距离、体积和球放回图形，再用几何法或空间向量稳定推导。
• 解析几何与圆锥曲线：接在立体几何之后，建立坐标、直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线和圆锥曲线大题的高分流程。
• 计数原理与排列组合：作为可以穿插讲的逻辑训练模块，重点训练分类、分步、不重不漏和用清楚语言解释计数过程。

后续模块规划

• 概率统计：古典概型、条件概率、独立事件、随机变量、抽样、统计图表、回归、独立性检验、分布与期望。
• 复数、集合逻辑、不等式、推理证明：作为高考基础与工具模块补齐。

每个知识点页面的固定结构

1. 这部分在解决什么问题。
2. 核心方法怎么识别。
3. 最小例子。
4. 典型题组。
5. 费曼讲题任务。
6. 分层作业。
7. 下节课怎么衔接。

教学使用方式

每周上课前，学生先完成上一讲的复习作业，并准备 1 到 2 道讲题。上课时先让学生讲解，你做点评，再进入新知识。这样既能复习，也能让学生通过“讲出来”检查自己是不是真的理解。