导数不是一张“求导公式表”。它起源于一个很具体的问题：当平均变化率的时间间隔不断缩小时，能否得到某一瞬间的变化率？切线、速度、单调性、极值、恒成立不等式和零点个数，都是这个问题的不同外观。
这一专题按“定义 - 定理 - 方法 - 训练”的顺序组织。每个结论都要区分：它是定义推出的、以标准极限定理为前提的，还是作为高中阶段可使用的定理；每道题先说清对象、定义域和量词，再谈技巧。
导数练习题.docx 的 52 道高考大题用于筛选本专题的综合训练结构。分式型函数求值域.doc 中的换元、分离常数与基本不等式会作为“方法边界”出现：能用代数方法解决时，不应为了求导而求导。给定函数 $y=f(x)$ 和一点 $x=a$，我们要定义“在 $a$ 附近每单位 $x$ 的瞬时变化量”。这个对象叫 $f'(a)$。它首先是一个极限；“切线斜率”和“瞬时速度”是该极限在几何和物理中的解释。
这一讲只解决一个问题：已知函数 $y=f(x)$，如何严谨地写出它在点 $P(a,f(a))$ 处的切线，并辨别题目究竟给的是横坐标、切点、斜率，还是“另一条”经过某点的切线。
对区间 $I$：
参数题常把“存在、任意、恰有、恒成立”藏进文字里。先把量词译成数学语言：
当目标是 $A(x)\ge B(x)$，有两条值得先检查的入口：
压轴导数题没有一条脱离条件的万能大招。它们反复出现的，是几个可验证的结构：参数与变量能否分离、两个变量能否降为一个比值或一个函数值、零点数量能否由单调与极值控制、以及比较对象能否用同一条切线或同一函数串起来。
给出复杂表达式时，求导前问两件事：
每题先口述“对象、定义域、工具、结论”。答案默认折叠；先完成自己的推导，再展开核对。
这一页保留本地一轮复习资料的原题、公式图片与图形。它是课后抽题资料池，不替代前面的讲义和手写推导：第一次学习请先完成定义、定理和方法来源，再到这里限时训练。