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概率两周授课路线:六次课与第三周选讲

周三、周五各一小时,周日两小时,两周共八小时。第一轮完成主体;第三周依据诊断补缺或进入递推与优化。先修为基本计数、组合与初等代数。概率的主要对象是事件与随机变量,而不是题目中的关键词。

六次课入口

  1. 第一课:事件、样本空间与古典概型
  2. 第二课:条件、独立与信息更新
  3. 第三课:分布列、期望方差与二项分布
  4. 第四课:超几何与放回、不放回对比
  5. 第五课:正态、对称性与标准化
  6. 第六课:停止试验、决策与综合诊断
  7. 诊断与复测:8 道先修、4 道延迟、4 道阶段题
  8. 第三周:补缺路径与递推、优化选讲

返回概率知识总览。72 道专项题为选做巩固,不要求同时通刷。

时间与作业

一小时课:复测讲题 10 分钟、新知 25 分钟、独立应用 20 分钟、退出检查 5 分钟。第一课把开场时段用于先修诊断;8 道诊断含判断短答,若解释耗时较长,可把未完成部分转为课后,不挤掉独立应用。

两小时课:复盘 10 分钟、新知 40 分钟、休息 5 分钟、应用 35 分钟、重写表达 20 分钟、检查 10 分钟。第六课用部分应用时间完成阶段诊断。

每课四道核心作业,共 24 道,每次指定其中一道准备讲解。首轮每次预留约 25—40 分钟课后时间,按真实耗时调整。学生写明卡住位置,不要求为完成数量长时间耗在一道题上。

如何判定下一步

分别记录独立完成、模型依据、推理表达、延迟保持,采用“独立/需提示/待补”三档。计数口径、条件概率、分布取值或独立性出现重复结构错误,第三周先补;这些方面稳定后再讲递推与参数优化。计算失误和概念错误分开记录。

第一周先写关键词,再解释一个步骤;第二周逐渐完整讲题。共同追问是:研究什么对象?为什么选此模型?哪一步用了题设?怎样检查结果?

网络教材与中文整理

本教学包使用中文原创情境和中文讲解借鉴这些材料,不是对整章原文的逐字翻译。题干、图注、提示与解析全部中文;英文术语只作括注。自然频数的例子用于解释归一化与路径运算,不以实验观察替代公式证明。

本地选题依据为考点 31、36—39 与热点题集;新编题标为改编或自编,不冒充原卷。具体原文件见本地资料索引。