$$
P(A)=\frac{\text{事件 }A\text{ 包含的样本点数}}{\text{样本空间的样本点总数}}.
$$
难点不在分式，而在分子和分母是否用同一套标准计数。
样本点必须等可能
古典概型要求样本点等可能。如果把“至少一个男生”当成一个样本点，把“没有男生”当成另一个样本点，通常就不是等可能。
正确做法是先确定等可能的基本结果，再数事件包含多少个基本结果。
分母和分子的口径一致
若分母按“有序抽取”数，分子也要按有序抽取数。
若分母按“无序抽取”数，分子也要按无序抽取数。
两种口径都可以，但不能混用。
例子
从 6 男 4 女中任选 3 人，求至少有 1 女的概率。
查看解答
样本点采用“无序选 3 人”，总数为
$$
C_{10}^{3}.
$$
至少有 1 女，反面是全为男生，所以有利情况数为
$$
C_{10}^{3}-C_6^3.
$$
概率为
$$
\frac{C_{10}^{3}-C_6^3}{C_{10}^{3}}
=\frac{120-20}{120}
=\frac56.
$$
后续衔接
计数原理之后，概率统计可以按这条线展开：
- 古典概型：先建立等可能样本空间。
- 条件概率：样本空间被条件缩小。
- 独立事件：一个事件发生不改变另一个事件概率。
- 二项分布：固定次数独立重复试验。
- 超几何分布：不放回抽取。
- 统计：从样本数据反推总体信息。