概率论到底在研究什么
概率论在最深层上研究的是：当结果不确定时，怎样用结构化语言描述、计算并理解这种不确定性。
- 单次结果不确定，整体是否有稳定规律
- 怎样把随机现象转成随机变量和分布
- 怎样利用条件信息更新判断
骨干模块顺序
模块 1：事件与概率空间 先建立最底层的不确定性语言。
模块 2：随机变量与分布 把“随机结果”变成可分析对象。
模块 3：期望、方差与数字特征 研究分布的中心、波动和相关性。
模块 4：条件概率与条件期望 进入信息更新和 Bayes 式思维。
模块 5：多维随机变量 研究联合分布、边缘分布与独立性。
模块 6：极限定理 理解大数定律、中心极限定理为什么这么重要。
核心定理簇
- 全概率公式与 Bayes 公式
- 期望与方差的运算规则
- 大数定律
- 中心极限定理